数学学科在中考必考科目中属于难点科目，而综合应用大题则是重中之重，需要运用所学知识配合答题技巧才能拿到理想的分数。今天，爱和城高级中学清北名师许冬美老师通过对几道例题的解题思路和判卷标准讲解，助力中考，帮助考生更加了解中考数学大题。
清北名师：许冬美
爱和城高级中学教学处主任.数学教研组长
石家庄精英中学原数学备课组长
2018年河北省文科状元数学教师
所带学生近20人数学取得满分
11年教学经验5年教研组长经验
许老师给出了这样两道题，这两道题是2019年河北省中考题。例题一解：（1）
∵P（一次拿到8元球）=1/2=4/8
∴8元球的个数为2.
∴众数为8.
（2）
①相同
∵所剩3个球价格是8,8,9，
∴中位数是8，
∵原4个球价格是7,8,8,9，
∴中位数是8，
∴相同.
②列表如下：
所有可能的结果共9种，乙组两次都拿到8元球的结果共4种.
∴P（乙组两次都拿到8元球）=.4/9
得分标准
阅卷老师给分标准：第一问求价格的众数，3分；第二问，共6分，第一小问，判断中位数是否相同1分，说明理由2分。第二小问求两次拿到8的概率，3分。
大题失分点
关于第一问：求价格的众数
1.众数是求价格的众数，不是求兵乓球的众数，所以众数是8元，而不是8元球。没有单位，体会到学生心里明白，也给分。
2.要想求众数要先求8元球的个数，4×1/2=2，不能直接出结果，也不能只写过程，学生做的比较快，忘记回答众数。
关于第二问第(1)小问：
1.第二问审题不清，题干是表示拿走一个7元球，学生没看到，导致分情况讨论，出错。
只要回答中位数不同的，此问不得分。
2.不知道中位数的概念导致出错。
3.理由不会说，乱说一气，说不到点上。
关于第二问第(2)小问：1.第二问的题干审题不清，列表不正确，导致出现7。只要出现7，不得分。
2.没注意题中给出的表格，自己列表，或者在表上又画了一行。
3.仍是审题不清，题中表达的是拿出一个球后放回，关于放回还是不放回要特殊留意，涉及到对角线的处理，对角线划掉的不给分。
4.计算失分，9分之4化简成了3分之2。
通过本题给中考生的建议当前不管高中还是初中教师都比较注重数学核心素养的渗透与提高，而中考生在平时的学习过程中建议注意以下问题：
1.重视概念，比如上题中的众数、中位数。
2.重视基础，很多学生考完试都有一种后悔莫及的感觉，觉得再考一次就能多拿10分，甚至20分，主要问题就是审题和计算失分严重。
所以建议同学们在复习阶段也要多动手，勤计算，算到结果就会知道自己是否做对，但是不动手，就发现不了问题。比如上题，难度不大，但是审题和计算是阅卷时发现的最大问题。
例题二
本题考查内容
①二次函数的相关性质：求顶点坐标，求最值。
②建模的思想：建立距离的函数进而求最值；由平均数的概念建立方程的模型。
③解一元二次方程：还是带参数的一元二次方程。
④数轴上两点间的距离。
⑤找规律：主要考查数的规律。
大题失分点
本题难度并不很大，但零分率大约在40%，满分率约占0.1%。常见错误如下：
1.审题错误：
第（1）问后半问是“求此时L的对称轴与a的交点坐标”，很多学生没有看见“对称轴”三个字，求成了抛物线L与直线a的交点坐标，也有可能平时练这种题型练得多，形成了思维定式。
2.计算错误：
①在计算顶点纵坐标时，列出一个含b的整式，整理时却要去分母，和解方程混淆。如下：
②第（3）问，学生列出方程不会解或者是能列对但是解错，因为这个方程含有字母比较多。
3.最后一问的找规律，大部分学生都做不上来或者没有时间做。
通过本题给中考生的建议1.再次提醒同学们注重审题和计算，重要信息读的同时要进行分析并做好标记。2.要有克服困难的勇气与信心。有些同学对待信息量大或者情境新颖的问题心生惧怕或者干脆就放弃，其实真正做起来并不难，或者说前两问都不算难，所以建议中等生要把前两问尝试做一下，想冲击高分的同学要耐心分析，给自己积极的心理暗示，临场不乱，心细则准。
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